如何学习量子力学？这本书告诉你答案

  近日，由中国工程物理研究院研究生院和内蒙古大学联合举办的“2024量子物理：基础，前沿和科学教育”会议在内蒙古大学召开。会上，中国科学院院士、理论物理学家孙昌璞作题为《量子力学研究性教学探索——兼议<量子力学现代教程>的写作》的报告，探讨了《量子力学现代教程》的教材特点、优势，以及量子力学教学现代化的重点、难点和教学方法。

  孙昌璞表示，对于研究性教学的深入思考促使他总结多年教学经验，撰写了《量子力学现代教程》一书。该书体现了其对量子力学研究性教学的系统性思考。注重还原真实的量子力学发展史，强调从原始文献出发而非通常其他教科书，力求使量子力学的教学“更讲道理”。

  什么是研究性教学？为什么量子力学需要研究性教学？怎么由此让量子力学教学更讲道理？孙昌璞认为，研究性教学应该更加重视“教”本身的研究。在教学中引入科研训练和小型科研项目固然是研究性教学需要的，但学习阶段不宜过于强调做科研项目。研究性教学一是要厘清教学知识点，二是要从原始文献出发，讲清它们的逻辑。这就要求老师有深厚的学养和较深的科研背景。

  孙昌璞以波动力学和矩阵力学的等价性为例，指出传统教科书中对这种等价性要么一带而过，要么采信玻尔的评价，认为这种等价性的证明自动蕴含了玻恩概率诠释。但在《量子力学现代教程》中，孙院士对这一问题进行了详细的科学史探究，展示了证明波动力学和矩阵力学的等价性并不能自动给出玻恩概率诠释。这方面的教学不仅还玻恩以“公道”，彰显了他的概率诠释的重要意义，而且通过对这个问题的辨析，引导学生建立批判性思维和对量子力学原理的深刻理解。

  另一个例子则是关于正则对易关系。不少教科书都称这一关系为海森堡正则对易关系，但实际上，这一关系是玻恩率先得出的。该书通过对这个问题的探讨，引导学生理解正则对易关系为什么成立，明白如何导出这一基本公式，从而体会到量子力学是“讲理的”。

  孙昌璞还在书中对散射问题为什么能够用定态方法处理进行了剖析，强调若不从玻恩等人的原始文章出发，这一问题很难说清，这也是很多教科书未能做到的。对于当下的量子力学方面的教科书，孙昌璞给予了概观性的评价。他以《费曼物理学讲义》为例，指出其中用二态系统模拟约瑟夫森效应的推导因忽略对称性自发破缺，实际上并不正确。通过这个例子，孙昌璞院士告诫大家不能对经典教材过于迷信，要有自己的思考。

  孙昌璞指出，研究性教学要培养学生的独立判断力，不盲从，不轻信，养成探讨公式背后的道理的习惯。他希望“老师要用研究性的教学激发学生创造性的学习。”（蔡琳）